设是平面与柱面的交线，从轴的正向往负向看去，为顺时针方向，则曲线积分 的值为
设. 将展开成周期为的余弦级数. 则下列选项成立的是
设函数的傅里叶级数，. 则下列选项成立的是
设，令. 则等于
设区域由曲面和围成，则三重积分的值为
设为平面中的曲线绕轴旋转一周形成的曲面与平面围成的区域，则三重积分的值为
设为锥面在柱体内的部分，则曲面积分的值为
设有上半球面; 为在第一卦限部分; 则下列选项正确的是
设有上半球面; 则下列选项中错误的是
设为上半球面的上侧，则曲面积分的值为
设为圆柱面介于平面和之间部分的外侧，则曲面积分的值为
设平面曲线为下半圆，则曲线积分的值为.
设,记的长度为, 则积分的值
求曲面上点处切平面与曲面所围空间区域的体积
已知曲线积分与路径无关，则依次为多少
