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标签：线性代数

中国大学MOOC答案

假设所涉及的运算均可进行，则下列命题中正确的是(    ).

假设所涉及的运算均可进行，则下列命题中正确的是(    ).
A、若矩阵乘积  是  矩阵, 则矩阵  有  行. B、设  是两个  阶矩阵, 则  C、设  是一个  矩阵,  是一个  矩阵, 则  D、对任意的 3 阶矩阵  和任一个数  都有  E、如果矩阵 满足  且  则  F、若为同阶方阵, 则 喵查答案：若矩阵乘积  是  矩阵, 则矩阵  有  行. 设  是两个  阶矩阵, 则  对任意的 3 ……继续阅读 »

中国大学MOOC答案

下列命题中正确的是

下列命题中正确的是
A、如果对两个不同的数  矩阵  满足  则  B、设  是一个方阵,  是两个正整数, 则  C、对角矩阵都是对称矩阵. D、零矩阵都是对称矩阵. E、若矩阵乘积 是方阵, 则矩阵  也都是方阵. 喵查答案：如果对两个不同的数  矩阵  满足  则  设  是一个方阵,  是两个正整数, 则  对角矩阵都是对称矩阵. ……继续阅读 »

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设矩阵  都是数域  上的反对称矩阵, 则

设矩阵  都是数域  上的反对称矩阵, 则
设矩阵  都是数域  上的反对称矩阵, 则 A、如果  则对  均有  成立. B、如果  则对 均有  成立. C、矩阵  是反对称矩阵. D、对  矩阵  都是反对称矩阵. E、矩阵  是对称矩阵当且仅当  F、对任意正整数  是反对称矩阵. 喵查答案：如果  则对  均有  成立. 如果  则对 均有  成立. 矩阵  是反对称矩阵. 对  矩阵 ……继续阅读 »

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下列命题中正确的是

下列命题中正确的是
A、每个初等矩阵都是可逆的. B、初等矩阵的转置也是初等矩阵.  C、如果  矩阵  的秩 , 则  的(相抵)等价标准形为  D、如果  矩阵  的秩  则  的(相抵)等价标准形为  E、如果  阶矩阵  通过初等行变换化成的某个阶梯形矩阵有  个阶梯头, 则  必可逆. 喵查答案：每个初等矩阵都是可逆的. 初等矩阵的转置也是初等矩阵. 如果  矩阵  ……继续阅读 »

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假设  是  矩阵,  是  元非零列向量,  是  元零列向量, 下列说法正确的是 (      )

假设  是  矩阵,  是  元非零列向量,  是  元零列向量, 下列说法正确的是 (      )
假设  是  矩阵,  是  元非零列向量,  是  元零列向量, 下列说法正确的是 (      ) A、若  有无穷多解, 则  有非零解 B、若  有唯一解, 则   仅有零解 C、若   仅有零解, 则  有唯一解 D、若   有非零解, 则  有无穷多解 喵查答案：若  有无穷多解, 则  有非零解 若  有唯一解, 则   仅有零解 若   仅有……继续阅读 »

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下列命题中正确的是

下列命题中正确的是
A、若矩阵  满足  且  可逆, 则  B、任意矩阵都存在伴随矩阵. C、对任意的  阶矩阵 , 都有  成立(其中   是  的伴随矩阵). D、若  阶矩阵  不可逆, 则  (其中  是  的伴随矩阵). E、若  阶矩阵  可逆, 则  (其中  是  的伴随矩阵). 喵查答案：若矩阵  满足  且  可逆, 则  对任意的  阶矩阵 , 都有  ……继续阅读 »

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下列命题中正确的是

下列命题中正确的是
A、若矩阵  有一列元素全为零, 则  必不可逆. B、若矩阵  有一列元素都不为零, 则  必可逆. C、若矩阵乘积  可逆, 则  都可逆. D、若  阶矩阵  的乘积  可逆, 则  都可逆. 喵查答案：若矩阵  有一列元素全为零, 则  必不可逆. 若  阶矩阵  的乘积  可逆, 则  都可逆. ……继续阅读 »

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假设所涉及的运算均可进行，则下列命题中正确的是

假设所涉及的运算均可进行，则下列命题中正确的是
A、若矩阵  均为二阶矩阵, 且它们的列分块矩阵分别为  则  B、设矩阵  的列分块矩阵为  列矩阵  则  C、设  是可逆矩阵, 则分块矩阵  也可逆, 且  D、分块矩阵  是一个准对角矩阵. E、若矩阵 均为方阵, 则分块矩阵  是一个准对角矩阵. F、若矩阵 均为方阵, 则分块矩阵  是一个准对角矩阵. G、若矩阵  均为二阶矩阵, 且它们的……继续阅读 »

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下列结论正确的是(     ).

下列结论正确的是(     ).
A、任意一个方阵一定可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和. B、秩为r(r>1)的矩阵中，一定存在不为零的r-1阶子式. C、与任意n阶方阵均乘法可交换的矩阵一定是n阶数量矩阵. D、如果A,B为n阶可逆矩阵，则A+B也是n阶可逆矩阵. E、设A,B,C,D都是n阶可逆矩阵，，则. 喵查答案：任意一个方阵一定可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵……继续阅读 »