设f（x)=C（2)[0，1]，f（0)=f（1)=0，当x∈（0，1)时，|f"（x)|≤A．求证当0≤x≤1时，

题目：设f（x)=C（2)[0，1]，f（0)=f（1)=0，当x∈（0，1)时，|f"（x)|≤A．求证当0≤x≤1时，

设f(x)=C⁽²⁾[0，1]，f(0)=f(1)=0，当x∈(0，1)时，|f"(x)|≤A．求证当0≤x≤1时，

由泰勒公式得


由此得
估计上式之绝对值得

但在0≤x≤1时，0≤2x²-2x+1≤1，故，此即所要的证明．