甲完成了某项发明但未申请专利权，后乙（在不知情的前提下）巧合地完成了相同的发明并获得了专利权。下列说法正确的有：

题目：甲完成了某项发明但未申请专利权，后乙（在不知情的前提下）巧合地完成了相同的发明并获得了专利权。下列说法正确的有：

甲一定无权继续实施该发明专利。
若甲未申请专利权但立即着手生产该发明，则乙无权禁止甲继续生产该发明。
若甲未申请专利权但立即就生产该发明做好充足的准备，则乙无权禁止甲继续生产该发明。
甲可对该发明进行改进后继续生产产品。