设f"（x)＞0（＜0)，当x→0时，f（x)～x，证明：当x≠0时，f（x)＞x（＜x)

题目：设f"（x)＞0（＜0)，当x→0时，f（x)～x，证明：当x≠0时，f（x)＞x（＜x)

设f"(x)＞0(＜0)，当x→0时，f(x)～x，证明：当x≠0时，f(x)＞x(＜x)

因当x→0时，f(x)～x，故f(x)=x+0(x)，则f(0)=0，f'(O)=1
于是
(ξ在0与x之间)
又因f"(x)＞0(＜0)，故当x≠0时，f(x)＞x(＜x)