函数在上余弦级数的和函数为，则的周期为
设的傅里叶级数展开式为，则其中的值
求值，其中为由与所确定区域D的正向边界
计算,其中由,所围区域
由曲线所围图形的面积
设曲线， 则的值等于
设：圆顺时针方向一周，则曲线积的值
设为，其面积为,则的值
设是圆柱面与所围圆柱的外侧，则等于
设：（内侧），则曲面积分的值等于
设逆进针一周，则积分的值等于
设为椭球面的上半部分，点,为在点处的切平面，为点到平面的距离，则
设是柱面与平面的交线，从轴正向往轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分
设是球面的外侧，则
设是球面的外侧在的部分，则
