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若线性子空间W≤V为σ-子空间,则σW也是σ-子空间. 若σW是σ-子空间,则W也是σ-子空间?

热门题目 网课答案 2周前 (05-14) 扫描二维码

若线性子空间W≤V为σ-子空间,则σW也是σ-子空间.
若σW是σ-子空间,则W也是σ-子空间?


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答案:[例] 设V=R3,W={(a,a,a)|a∈R},则W≤V.设σ:(a,b,c)→(a,b,0).则φW={ (a,a,0)|a∈R},.故σW为σ-子空间,但W不是σ-子空间,因为
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